Основы мат. анализа Примеры

$\log_{8} (32) = \frac{\log (32)}{\log (8)}$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 8$ , $x = 32$ и $y = \frac{\log (32)}{\log (8)}$ .

$b = 8$

$x = 32$

$y = \frac{\log (32)}{\log (8)}$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$8^{\frac{\log (32)}{\log (8)}} = 32$