Основы мат. анализа Примеры

$\log (3 x + 1) = - \log (2 - x)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x = 3 x + 1$ и $y = - \log (2 - x)$ .

$b = 10$

$x = 3 x + 1$

$y = - \log (2 - x)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$10^{- \log (2 - x)} = 3 x + 1$