Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (9) - \log_{3} (15) + \log_{3} (15)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{9}{15}) + \log_{3} (15)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{9}{15} \cdot 15)$

Этап 3

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\log_{3} (\frac{9}{15} \cdot 15)$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\log_{3} (9)$

Этап 4

Логарифм $9$ по основанию $3$ равен $2$ .

$2$