Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (4 (4) - 7)$

Этап 1

Умножим $4$ на $4$ .

$\log_{3} (16 - 7)$

Этап 2

Вычтем $7$ из $16$ .

$\log_{3} (9)$

Этап 3

Логарифм $9$ по основанию $3$ равен $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем как уравнение.

$\log_{3} (9) = x$

Этап 3.2

Перепишем $\log_{3} (9) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ положительные вещественные числа, и $b$ не равно $1$ , то равенство $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$3^{x} = 9$

Этап 3.3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{x} = 3^{2}$

Этап 3.4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = 2$

Этап 3.5

Переменная $x$ равна $2$ .

$2$