Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (\frac{16}{64})$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{16}{64}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $16$ .

$\log_{4} (\frac{16 (1)}{64})$

Этап 1.2

Вынесем множитель $16$ из $64$ .

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 4})$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 4})$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\log_{4} (\frac{1}{4})$

Этап 2

Перепишем $\frac{1}{4}$ в виде $1 \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (1 \cdot 4^{- 1})$

Этап 3

Перепишем $\log_{4} (1 \cdot 4^{- 1})$ в виде $\log_{4} (1) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (1) + \log_{4} (4^{- 1})$

Этап 4

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $- 1$ из степени.

$\log_{4} (1) - \log_{4} (4)$

Этап 5

Логарифм $4$ по основанию $4$ равен $1$ .

$\log_{4} (1) - 1 \cdot 1$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\log_{4} (1) - 1$

Этап 7

Логарифм $1$ по основанию $4$ равен $0$ .

$0 - 1$

Этап 8

Вычтем $1$ из $0$ .

$- 1$