Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (7^{- 2})$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{4} (\frac{1}{7^{2}})$

Этап 2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\log_{4} (\frac{1}{49})$

Этап 3

Перепишем $\log_{4} (\frac{1}{49})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 3.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{49})}{\log (4)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (\frac{1}{49})}{\log (4)}$

Десятичная форма:

$- 2.80735492 \dots$