Основы мат. анализа Примеры

$\log_{24} (x - \frac{1}{2})$

Этап 1

Перепишем $\log_{24} (x - \frac{1}{2})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 1.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (x - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Этап 2.2

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\log (\frac{x \cdot 2 - 1}{2})}{\log (24)}$

Этап 2.4

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{\log (\frac{2 x - 1}{2})}{\log (24)}$