Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (\frac{3}{2} - 1)$

Этап 1

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Этап 2

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\log_{3} (\frac{3 - 1 \cdot 2}{2})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\log_{3} (\frac{3 - 2}{2})$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $3$ .

$\log_{3} (\frac{1}{2})$

Этап 5

Перепишем $\log_{3} (\frac{1}{2})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 5.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (3)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (3)}$

Десятичная форма:

$- 0.63092975 \dots$