Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (27^{3 x + 7} \cdot 81^{3 x + 7})$

Этап 1

Умножим $27^{3 x + 7} \cdot 81^{3 x + 7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27^{3 x + 7} \cdot 81^{3 x + 7}$ в виде ${(27 \cdot 81)}^{3 x + 7}$ .

$\log_{3} ({(27 \cdot 81)}^{3 x + 7})$

Этап 1.2

Умножим $27$ на $81$ .

$\log_{3} (2187^{3 x + 7})$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (2187^{3 x + 7})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 2.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (2187^{3 x + 7})}{\log (3)}$