Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (\frac{1}{27}) + \log_{2} ({(\frac{1}{4})}^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $\frac{1}{27}$ по основанию $3$ равен $- 3$ .

$- 3 + \log_{2} ({(\frac{1}{4})}^{2})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{4}$ .

$- 3 + \log_{2} (\frac{1^{2}}{4^{2}})$

Этап 1.3

Единица в любой степени равна единице.

$- 3 + \log_{2} (\frac{1}{4^{2}})$

Этап 1.4

Возведем $4$ в степень $2$ .

$- 3 + \log_{2} (\frac{1}{16})$

Этап 1.5

Логарифм $\frac{1}{16}$ по основанию $2$ равен $- 4$ .

$- 3 - 4$

Этап 2

Вычтем $4$ из $- 3$ .

$- 7$