Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (625 \cdot e^{2 \ln (5)}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \ln (5)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{5} (625 \cdot e^{\ln (5^{2})}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Этап 1.2

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$\log_{5} (625 \cdot 5^{2}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Этап 1.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\log_{5} (625 \cdot 25) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Этап 1.4

Умножим $625$ на $25$ .

$\log_{5} (15625) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Этап 1.5

Логарифм $15625$ по основанию $5$ равен $6$ .

$6 + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Этап 1.6

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$6 + 3 \cdot 3$

Этап 1.7

Умножим $3$ на $3$ .

$6 + 9$

Этап 2

Добавим $6$ и $9$ .

$15$