Основы мат. анализа Примеры

$\log_{1.099} (\sqrt{{1.099}^{3}})$

Этап 1

Возведем $1.099$ в степень $3$ .

$\log_{1.099} (\sqrt{1.32737329})$

Этап 2

Перепишем $\log_{1.099} (\sqrt{1.32737329})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 2.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{1.32737329})}{\log (1.099)}$

Этап 3

Логарифм $1.099$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.04099769$ .

$\frac{\log (\sqrt{1.32737329})}{0.04099769}$

Этап 4

Найдем значение корня.

$\frac{\log (1.15211687)}{0.04099769}$

Этап 5

Логарифм $1.15211687$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.06149653$ .

$\frac{0.06149653}{0.04099769}$

Этап 6

Разделим $0.06149653$ на $0.04099769$ .

$1.5$