Основы мат. анализа Примеры

$\log_{0.125} (x)$

Этап 1

Перепишем $\log_{0.125} (x)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 1.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (x)}{\log (0.125)}$

Этап 2

Логарифм $0.125$ по основанию $10$ равен приблизительно $- 0.90308998$ .

$\frac{\log (x)}{- 0.90308998}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{\log (x)}{0.90308998}$

Этап 4

Умножим на $1$ .

$- \frac{1 \log (x)}{0.90308998}$

Этап 5

Вынесем множитель $0.90308998$ из $0.90308998$ .

$- \frac{1 \log (x)}{0.90308998 (1)}$

Этап 6

Разделим дроби.

$- (\frac{1}{0.90308998} \cdot \frac{\log (x)}{1})$

Этап 7

Разделим $1$ на $0.90308998$ .

$- (1.10730936 \frac{\log (x)}{1})$

Этап 8

Разделим $\log (x)$ на $1$ .

$- (1.10730936 \log (x))$

Этап 9

Упростим $1.10730936 \log (x)$ путем переноса $1.10730936$ под логарифм.

$- \log (x^{1.10730936})$