Основы мат. анализа Примеры

$\log_{0.0277} (\sqrt{6})$

Этап 1

Перепишем $\log_{0.0277} (\sqrt{6})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 1.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{6})}{\log (0.0277)}$

Этап 2

Логарифм $0.0277$ по основанию $10$ равен приблизительно $- 1.55752023$ .

$\frac{\log (\sqrt{6})}{- 1.55752023}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{\log (\sqrt{6})}{1.55752023}$

Этап 4

Найдем значение корня.

$- \frac{\log (2.44948974)}{1.55752023}$

Этап 5

Логарифм $2.44948974$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.38907562$ .

$- \frac{0.38907562}{1.55752023}$

Этап 6

Разделим $0.38907562$ на $1.55752023$ .

$- 1 \cdot 0.24980454$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $0.24980454$ .

$- 0.24980454$