Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (18) - \log (2)}{\log (27)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{18}{2})}{\log (27)}$

Этап 1.2

Разделим $18$ на $2$ .

$\frac{\log (9)}{\log (27)}$

Этап 2

Перепишем $\log (9)$ в виде $\log (3^{2})$ .

$\frac{\log (3^{2})}{\log (27)}$

Этап 3

Развернем $\log (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \log (3)}{\log (27)}$

Этап 4

Перепишем $\log (27)$ в виде $\log (3^{3})$ .

$\frac{2 \log (3)}{\log (3^{3})}$

Этап 5

Развернем $\log (3^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{2 \log (3)}{3 \log (3)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $\log (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \log (3)}{3 \log (3)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{6}$