Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (8)}{6 \log (1.07)}$

Этап 1

Перепишем $\log (8)$ в виде $\log (2^{3})$ .

$\frac{\log (2^{3})}{6 \log (1.07)}$

Этап 2

Развернем $\log (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{3 \log (2)}{6 \log (1.07)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \log (2)$ .

$\frac{3 (\log (2))}{6 \log (1.07)}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \log (1.07)$ .

$\frac{3 (\log (2))}{3 (2 \log (1.07))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \log (2)}{3 (2 \log (1.07))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\log (2)}{2 \log (1.07)}$

Этап 4

Упростим $2 \log (1.07)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{\log (2)}{\log ({1.07}^{2})}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $1.07$ в степень $2$ .

$\frac{\log (2)}{\log (1.1449)}$

Этап 5.2

Логарифм $1.1449$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.05876755$ .

$\frac{\log (2)}{0.05876755}$

Этап 6

Логарифм $2$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.30102999$ .

$\frac{0.30102999}{0.05876755}$

Этап 7

Разделим $0.30102999$ на $0.05876755$ .

$5.12238417$