Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (64)}{9}$

Этап 1

Перепишем $\log (64)$ в виде $\log (2^{6})$ .

$\frac{\log (2^{6})}{9}$

Этап 2

Развернем $\log (2^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$\frac{6 \log (2)}{9}$

Этап 3

Сократим общий множитель $6$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \log (2)$ .

$\frac{3 (2 \log (2))}{9}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 (2 \log (2))}{3 (3)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 \log (2))}{3 \cdot 3}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \log (2)}{3}$

Этап 4

Упростим $2 \log (2)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{\log (2^{2})}{3}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{\log (4)}{3}$

Этап 6

Перепишем $\frac{\log (4)}{3}$ в виде $\frac{1}{3} \log (4)$ .

$\frac{1}{3} \log (4)$

Этап 7

Упростим $\frac{1}{3} \log (4)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log (4^{\frac{1}{3}})$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (4^{\frac{1}{3}})$

Десятичная форма:

$0.20068666 \dots$