Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (12) + \log_{2} (6) - 2 \log_{2} (3)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (12 \cdot 6) - 2 \log_{2} (3)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $12$ на $6$ .

$\log_{2} (72) - 2 \log_{2} (3)$

Этап 2.2

Упростим $- 2 \log_{2} (3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{2} (72) - \log_{2} (3^{2})$

Этап 2.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\log_{2} (72) - \log_{2} (9)$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{72}{9})$

Этап 4

Логарифм $\frac{72}{9}$ по основанию $2$ равен $3$ .

$3$