Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (3 (\frac{16}{3}) - 8)$

Этап 1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$\log_{2} (3 (\frac{16}{3}) - 8)$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$\log_{2} (16 - 8)$

Этап 2

Вычтем $8$ из $16$ .

$\log_{2} (8)$

Этап 3

Логарифм $8$ по основанию $2$ равен $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем как уравнение.

$\log_{2} (8) = x$

Этап 3.2

Перепишем $\log_{2} (8) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ положительные вещественные числа, и $b$ не равно $1$ , то равенство $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$2^{x} = 8$

Этап 3.3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{x} = 2^{3}$

Этап 3.4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = 3$

Этап 3.5

Переменная $x$ равна $3$ .

$3$