Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (0.04) + 2 \log_{2} (5)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $0.04$ по основанию $2$ равен приблизительно $- 4.64385618$ .

$- 4.64385618 + 2 \log_{2} (5)$

Этап 1.2

Упростим $2 \log_{2} (5)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$- 4.64385618 + \log_{2} (5^{2})$

Этап 1.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$- 4.64385618 + \log_{2} (25)$

Этап 2

Перепишем $\log_{2} (25)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$- 4.64385618 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 2.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$- 4.64385618 + \frac{\log (25)}{\log (2)}$

Этап 3

Добавим $- 4.64385618$ и $\frac{\log (25)}{\log (2)}$ .

$0$