Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (\frac{2}{3}) + \log_{2} (\frac{3}{32})$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{32})$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$\log_{2} (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (16)})$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\log_{2} (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 16})$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$\log_{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{16})$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\log_{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{16})$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\log_{2} (\frac{1}{16})$

Этап 4

Логарифм $\frac{1}{16}$ по основанию $2$ равен $- 4$ .

$- 4$