Основы мат. анализа Примеры

$\log_{16} (\frac{2}{3}) + \log_{16} (96)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{16} (\frac{2}{3} \cdot 96)$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $96$ .

$\log_{16} (\frac{2}{3} \cdot (3 (32)))$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\log_{16} (\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 32))$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$\log_{16} (2 \cdot 32)$

Этап 3

Умножим $2$ на $32$ .

$\log_{16} (64)$

Этап 4

Логарифм $64$ по основанию $16$ равен $\frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3)}{4}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$1.5$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{2}$