Основы мат. анализа Примеры

$10^{\log_{p} (1)} + e^{2 \ln (3)} - \log_{9} (27)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $1$ по основанию $p$ равен $0$ .

$10^{0} + e^{2 \ln (3)} - \log_{9} (27)$

Этап 1.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1 + e^{2 \ln (3)} - \log_{9} (27)$

Этап 1.3

Упростим $2 \ln (3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$1 + e^{\ln (3^{2})} - \log_{9} (27)$

Этап 1.4

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$1 + 3^{2} - \log_{9} (27)$

Этап 1.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$1 + 9 - \log_{9} (27)$

Этап 1.6

Логарифм $27$ по основанию $9$ равен $\frac{3}{2}$ .

$1 + 9 - \frac{3}{2}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{1} + 9 - \frac{3}{2}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + 9 - \frac{3}{2}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + 9 - \frac{3}{2}$

Этап 2.4

Запишем $9$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2}{2} + \frac{9}{1} - \frac{3}{2}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{9}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{9}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{9}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 9 \cdot 2 - 3}{2}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{2 + 18 - 3}{2}$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $18$ .

$\frac{20 - 3}{2}$

Этап 4.3

Вычтем $3$ из $20$ .

$\frac{17}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{2}$

Десятичная форма:

$8.5$

Форма смешанных чисел:

$8 \frac{1}{2}$