Основы мат. анализа Примеры

$10^{4 (\log (x^{2}) - \log (y))}$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$10^{4 \log (\frac{x^{2}}{y})}$

Этап 2

Упростим $4 \log (\frac{x^{2}}{y})$ путем переноса $4$ под логарифм.

$10^{\log ({(\frac{x^{2}}{y})}^{4})}$

Этап 3

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

${(\frac{x^{2}}{y})}^{4}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{x^{2}}{y}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 4}}{y^{4}}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{x^{8}}{y^{4}}$