Основы мат. анализа Примеры

$10^{\frac{\frac{1}{3} \cdot \ln (36)}{\ln (10)}}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} \ln (36)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$10^{\frac{\ln (36^{\frac{1}{3}})}{\ln (10)}}$

Этап 2

Используем изменение основного правила $\frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} = \log_{a} (x)$ .

$10^{\log (36^{\frac{1}{3}})}$

Этап 3

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$36^{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$36^{\frac{1}{3}}$

Десятичная форма:

$3.30192724 \dots$