Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} \cdot \ln ({(8)}^{2})$

Этап 1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \ln (64)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{2} \ln (64)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\ln (64^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\ln ({(8^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (8^{2 (\frac{1}{2})})$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\ln (8^{2 (\frac{1}{2})})$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\ln (8^{1})$

Этап 5

Найдем экспоненту.

$\ln (8)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\ln (8)$

Десятичная форма:

$2.07944154 \dots$