Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} \cdot e^{\ln (3) - 2 \ln (5)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- 2 \ln (5)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{1}{2} \cdot e^{\ln (3) - \ln (5^{2})}$

Этап 1.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot e^{\ln (3) - \ln (25)}$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot e^{\ln (\frac{3}{25})}$

Этап 3

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{25}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{25}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 25}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $25$ .

$\frac{3}{50}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{50}$

Десятичная форма:

$0.06$