Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{1.54 \cdot 10^{- 8}} \cdot \ln (\frac{0.0681 + 0.0391}{0.0681})$

Этап 1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{1}{1.54}) (\frac{1}{10^{- 8}}) \cdot \ln (\frac{0.0681 + 0.0391}{0.0681})$

Этап 1.2

Разделим $1$ на $1.54$ .

$0.\overline{649350} \frac{1}{10^{- 8}} \cdot \ln (\frac{0.0681 + 0.0391}{0.0681})$

Этап 1.3

Перенесем $10^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$0.\overline{649350} \cdot 10^{8} \cdot \ln (\frac{0.0681 + 0.0391}{0.0681})$

Этап 2

Move the decimal point in $0.\overline{649350}$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{8}$ by $1$ .

$6.\overline{493506} \cdot 10^{7} \cdot \ln (\frac{0.0681 + 0.0391}{0.0681})$

Этап 3

Добавим $0.0681$ и $0.0391$ .

$6.\overline{493506} \cdot 10^{7} \cdot \ln (\frac{0.1072}{0.0681})$

Этап 4

Разделим $0.1072$ на $0.0681$ .

$6.\overline{493506} \cdot 10^{7} \cdot \ln (1.57415565)$

Этап 5

Упростим $6.\overline{493506} \ln (1.57415565)$ путем переноса $6.\overline{493506}$ под логарифм.

$10^{7} \ln ({1.57415565}^{6.\overline{493506}})$

Этап 6

Возведем $10$ в степень $7$ .

$10000000 \ln ({1.57415565}^{6.\overline{493506}})$

Этап 7

Возведем $1.57415565$ в степень $6.\overline{493506}$ .

$10000000 \ln (19.03401236)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$10000000 \ln (19.03401236)$

Десятичная форма:

$29462275.031249$