Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log_{6} (15)}{\log_{6} (6)}$

Этап 1

Логарифм $6$ по основанию $6$ равен $1$ .

$\frac{\log_{6} (15)}{1}$

Этап 2

Разделим $\log_{6} (15)$ на $1$ .

$\log_{6} (15)$

Этап 3

Перепишем $\log_{6} (15)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 3.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (15)}{\log (6)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (15)}{\log (6)}$

Десятичная форма:

$1.51139159 \dots$