Основы мат. анализа Примеры

$\log_{9} ({(243)}^{\frac{2}{5}})$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $243$ в виде $3^{5}$ .

$\log_{9} ({(3^{5})}^{\frac{2}{5}})$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{9} (3^{5 (\frac{2}{5})})$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\log_{9} (3^{5 (\frac{2}{5})})$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\log_{9} (3^{2})$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\log_{9} (9)$

Этап 4

Логарифм $9$ по основанию $9$ равен $1$ .

$1$