Основы мат. анализа Примеры

$3^{- 2 \log_{3} (7)}$

Этап 1

Упростим $- 2 \log_{3} (7)$ путем переноса $- 2$ под логарифм.

$3^{\log_{3} (7^{- 2})}$

Этап 2

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$7^{- 2}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7^{2}}$

Этап 4

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{1}{49}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{49}$

Десятичная форма:

$0.02040816 \dots$