Основы мат. анализа Примеры

$30000 e^{\frac{\ln (2)}{19} \cdot (36)}$

Этап 1

Перепишем $\frac{\ln (2)}{19}$ в виде $\frac{1}{19} \ln (2)$ .

$30000 e^{\frac{1}{19} \ln (2) \cdot 36}$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{19} \ln (2)$ путем переноса $\frac{1}{19}$ под логарифм.

$30000 e^{\ln (2^{\frac{1}{19}}) \cdot 36}$

Этап 3

Умножим $\ln (2^{\frac{1}{19}}) \cdot 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $\ln (2^{\frac{1}{19}})$ и $36$ .

$30000 e^{36 \cdot \ln (2^{\frac{1}{19}})}$

Этап 3.2

Упростим $36 \cdot \ln (2^{\frac{1}{19}})$ путем переноса $36$ под логарифм.

$30000 e^{\ln ({(2^{\frac{1}{19}})}^{36})}$

Этап 4

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$30000 {(2^{\frac{1}{19}})}^{36}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(2^{\frac{1}{19}})}^{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30000 \cdot 2^{\frac{1}{19} \cdot 36}$

Этап 5.2

Объединим $\frac{1}{19}$ и $36$ .

$30000 \cdot 2^{\frac{36}{19}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$30000 \cdot 2^{\frac{36}{19}}$

Десятичная форма:

$111556.24260100 \dots$