Основы мат. анализа Примеры

$5^{\log_{5} (x^{4}) - 6 \log_{5} (y)}$

Этап 1

Упростим $- 6 \log_{5} (y)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$5^{\log_{5} (x^{4}) - \log_{5} (y^{6})}$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$5^{\log_{5} (\frac{x^{4}}{y^{6}})}$

Этап 3

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$\frac{x^{4}}{y^{6}}$