Основы мат. анализа Примеры

$\frac{42}{2 \log_{2} (3)}$

Этап 1

Сократим общий множитель $42$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $42$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 \log_{2} (3)}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \log_{2} (3)$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 (\log_{2} (3))}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \log_{2} (3)}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{21}{\log_{2} (3)}$

Этап 2

Перепишем $\log_{2} (3)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\frac{21}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Этап 2.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{21}{\frac{\log (3)}{\log (2)}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$21 \frac{\log (2)}{\log (3)}$

Этап 4

Умножим $21 \frac{\log (2)}{\log (3)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $21$ и $\frac{\log (2)}{\log (3)}$ .

$\frac{21 \log (2)}{\log (3)}$

Этап 4.2

Упростим $21 \log (2)$ путем переноса $21$ под логарифм.

$\frac{\log (2^{21})}{\log (3)}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $21$ .

$\frac{\log (2097152)}{\log (3)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (2097152)}{\log (3)}$

Десятичная форма:

$13.24952482 \dots$