Основы мат. анализа Примеры

$5^{2 \log (5^{3}) + \log (5^{2})}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $5$ в степень $3$ .

$5^{2 \log (125) + \log (5^{2})}$

Этап 1.2

Упростим $2 \log (125)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$5^{\log (125^{2}) + \log (5^{2})}$

Этап 1.3

Возведем $125$ в степень $2$ .

$5^{\log (15625) + \log (5^{2})}$

Этап 1.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$5^{\log (15625) + \log (25)}$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$5^{\log (15625 \cdot 25)}$

Этап 3

Умножим $15625$ на $25$ .

$5^{\log (390625)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$5^{\log (390625)}$

Десятичная форма:

$8099.76718018 \dots$