Основы мат. анализа Примеры

$\frac{6}{\frac{\log (15)}{\log (5)}} + 1$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$6 \frac{\log (5)}{\log (15)} + 1$

Этап 1.1.2

Умножим $6 \frac{\log (5)}{\log (15)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $6$ и $\frac{\log (5)}{\log (15)}$ .

$\frac{6 \log (5)}{\log (15)} + 1$

Этап 1.1.2.2

Упростим $6 \log (5)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\frac{\log (5^{6})}{\log (15)} + 1$

Этап 1.1.3

Возведем $5$ в степень $6$ .

$\frac{\log (15625)}{\log (15)} + 1$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\log (15625)}{\log (15)} + \frac{\log (15)}{\log (15)}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\log (15625) + \log (15)}{\log (15)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (15625 \cdot 15)}{\log (15)}$

Этап 2.2

Умножим $15625$ на $15$ .

$\frac{\log (234375)}{\log (15)}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (234375)}{\log (15)}$

Десятичная форма:

$4.56589677 \dots$