Основы мат. анализа Примеры

$50000^{\frac{\ln (2)}{23} \cdot (24)}$

Этап 1

Перепишем $\frac{\ln (2)}{23}$ в виде $\frac{1}{23} \ln (2)$ .

$50000^{\frac{1}{23} \ln (2) \cdot 24}$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{23} \ln (2)$ путем переноса $\frac{1}{23}$ под логарифм.

$50000^{\ln (2^{\frac{1}{23}}) \cdot 24}$

Этап 3

Умножим $\ln (2^{\frac{1}{23}}) \cdot 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $\ln (2^{\frac{1}{23}})$ и $24$ .

$50000^{24 \cdot \ln (2^{\frac{1}{23}})}$

Этап 3.2

Упростим $24 \cdot \ln (2^{\frac{1}{23}})$ путем переноса $24$ под логарифм.

$50000^{\ln ({(2^{\frac{1}{23}})}^{24})}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(2^{\frac{1}{23}})}^{24}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$50000^{\ln (2^{\frac{1}{23} \cdot 24})}$

Этап 4.2

Объединим $\frac{1}{23}$ и $24$ .

$50000^{\ln (2^{\frac{24}{23}})}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$50000^{\ln (2^{\frac{24}{23}})}$

Десятичная форма:

$2504.32038550 \dots$