Основы мат. анализа Примеры

$5^{\log_{5} (6)} + \log_{5} (7)$

Этап 1

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$6 + \log_{5} (7)$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (7)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$6 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 2.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$6 + \frac{\log (7)}{\log (5)}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6 + \frac{\log (7)}{\log (5)}$

Десятичная форма:

$7.20906195 \dots$