Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2 \log (8)}{\log (8) - 3 \log (5)}$

Этап 1

Упростим $2 \log (8)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{\log (8^{2})}{\log (8) - 3 \log (5)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $- 3 \log (5)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\frac{\log (8^{2})}{\log (8) - \log (5^{3})}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{\log (8^{2})}{\log (8) - \log (125)}$

Этап 2.3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (8^{2})}{\log (\frac{8}{125})}$

Этап 3

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{\log (64)}{\log (\frac{8}{125})}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (64)}{\log (\frac{8}{125})}$

Десятичная форма:

$- 1.51294159 \dots$