Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2 \ln (3)}{\ln (4) - \ln (3)}$

Этап 1

Упростим $2 \ln (3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{\ln (3^{2})}{\ln (4) - \ln (3)}$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (3^{2})}{\ln (\frac{4}{3})}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{\ln (9)}{\ln (\frac{4}{3})}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (9)}{\ln (\frac{4}{3})}$

Десятичная форма:

$7.63768335 \dots$