Основы мат. анализа Примеры

$\frac{- 13 + 4 \ln (90)}{1 + 5 \ln (90)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $4 \ln (90)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\frac{- 13 + \ln (90^{4})}{1 + 5 \ln (90)}$

Этап 1.2

Возведем $90$ в степень $4$ .

$\frac{- 13 + \ln (65610000)}{1 + 5 \ln (90)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $5 \ln (90)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\frac{- 13 + \ln (65610000)}{1 + \ln (90^{5})}$

Этап 2.2

Возведем $90$ в степень $5$ .

$\frac{- 13 + \ln (65610000)}{1 + \ln (5904900000)}$

Этап 3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- 13$ в виде $- 1 (13)$ .

$\frac{- 1 (13) + \ln (65610000)}{1 + \ln (5904900000)}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $\ln (65610000)$ .

$\frac{- 1 (13) - 1 (- \ln (65610000))}{1 + \ln (5904900000)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (13) - 1 (- \ln (65610000))$ .

$\frac{- 1 (13 - \ln (65610000))}{1 + \ln (5904900000)}$

Этап 3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{13 - \ln (65610000)}{1 + \ln (5904900000)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{13 - \ln (65610000)}{1 + \ln (5904900000)}$

Десятичная форма:

$0.21274217 \dots$