Основы мат. анализа Примеры

$2^{\frac{2}{\log_{5} (x)}}$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (x)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$2^{\frac{2}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}}$

Этап 1.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$2^{\frac{2}{\frac{\log (x)}{\log (5)}}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$2^{2 \frac{\log (5)}{\log (x)}}$

Этап 3

Умножим $2 \frac{\log (5)}{\log (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $2$ и $\frac{\log (5)}{\log (x)}$ .

$2^{\frac{2 \log (5)}{\log (x)}}$

Этап 3.2

Упростим $2 \log (5)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$2^{\frac{\log (5^{2})}{\log (x)}}$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$2^{\frac{\log (25)}{\log (x)}}$