Основы мат. анализа Примеры

$\frac{18 \ln (2) - \ln (13)}{3 \ln (2)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $18 \ln (2)$ путем переноса $18$ под логарифм.

$\frac{\ln (2^{18}) - \ln (13)}{3 \ln (2)}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $18$ .

$\frac{\ln (262144) - \ln (13)}{3 \ln (2)}$

Этап 1.3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{3 \ln (2)}$

Этап 2

Упростим $3 \ln (2)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{\ln (2^{3})}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{\ln (8)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{\ln (8)}$

Десятичная форма:

$4.76652009 \dots$