Основы мат. анализа Примеры

$\sin (135) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $\sin (135) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ на $- 1$ .

$\frac{\sin (135)}{- 1} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{- 1}$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\sin (135)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \sin (135)$

Этап 1.3

Перепишем $- 1 \cdot \sin (135)$ в виде $- \sin (135)$ .

$- \sin (135)$

Этап 1.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$- \sin (45)$

Этап 1.5

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 1.6

Сократим путем отбрасывания общих множителей.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$

Этап 2

Преобразуем экспоненциальное уравнение в логарифмическое уравнение, используя основание логарифма $(2)$ левой части $(- \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2})$ , равное экспоненте $(\frac{1}{2})$ .

$\log_{2} (- \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2}) = \frac{1}{2}$