Основы мат. анализа Примеры

$x = 10000 {(1 + \frac{1.2}{12})}^{12 \cdot 5}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $12$ на $5$ .

$x = 10000 {(1 + \frac{1.2}{12})}^{60}$

Этап 1.2

Разделим каждый член $x = 10000 {(1 + \frac{1.2}{12})}^{60}$ на $10000$ .

$\frac{x}{10000} = \frac{10000 {(1 + \frac{1.2}{12})}^{60}}{10000}$

Этап 1.3

Сократим путем отбрасывания общих множителей.

$\frac{x}{10000} = {(1 + \frac{1.2}{12})}^{60}$

Этап 2

Преобразуем экспоненциальное уравнение в логарифмическое уравнение, используя основание логарифма $(1 + \frac{1.2}{12})$ левой части $(\frac{x}{10000})$ , равное экспоненте $(60)$ .

$\log_{1 + \frac{1.2}{12}} (\frac{x}{10000}) = 60$