Основы мат. анализа Примеры

${(\frac{1}{298} + \frac{1}{4038} \cdot \ln (\frac{2.2}{5 - 2.2}))}^{- 1}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2.2$ из $5$ .

${(\frac{1}{298} + \frac{1}{4038} \cdot \ln (\frac{2.2}{2.8}))}^{- 1}$

Этап 1.2

Разделим $2.2$ на $2.8$ .

${(\frac{1}{298} + \frac{1}{4038} \cdot \ln (0.7\overline{857142}))}^{- 1}$

Этап 1.3

Упростим $\frac{1}{4038} \ln (0.7\overline{857142})$ путем переноса $\frac{1}{4038}$ под логарифм.

${(\frac{1}{298} + \ln ({0.7\overline{857142}}^{\frac{1}{4038}}))}^{- 1}$

Этап 1.4

Возведем $0.7\overline{857142}$ в степень $\frac{1}{4038}$ .

${(\frac{1}{298} + \ln (0.99994027))}^{- 1}$

Этап 2

Чтобы записать $\ln (0.99994027)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{298}{298}$ .

${(\frac{1}{298} + \ln (0.99994027) \cdot \frac{298}{298})}^{- 1}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\ln (0.99994027)$ и $\frac{298}{298}$ .

${(\frac{1}{298} + \frac{\ln (0.99994027) \cdot 298}{298})}^{- 1}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{1 + \ln (0.99994027) \cdot 298}{298})}^{- 1}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\ln (0.99994027) \cdot 298$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок $\ln (0.99994027)$ и $298$ .

${(\frac{1 + 298 \cdot \ln (0.99994027)}{298})}^{- 1}$

Этап 4.1.2

Упростим $298 \cdot \ln (0.99994027)$ путем переноса $298$ под логарифм.

${(\frac{1 + \ln ({0.99994027}^{298})}{298})}^{- 1}$

Этап 4.2

Возведем $0.99994027$ в степень $298$ .

${(\frac{1 + \ln (0.98235994)}{298})}^{- 1}$

Этап 5

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{298}{1 + \ln (0.98235994)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{298}{1 + \ln (0.98235994)}$

Десятичная форма:

$303.39975625 \dots$