Основы мат. анализа Примеры

$0.5 (\log_{7} (\frac{x - 8}{x}))$

Этап 1

Упростим $0.5 (\log_{7} (\frac{x - 8}{x}))$ путем переноса $0.5$ под логарифм.

$\log_{7} ({(\frac{x - 8}{x})}^{0.5})$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{x - 8}{x}$ .

$\log_{7} (\frac{{(x - 8)}^{0.5}}{x^{0.5}})$

Этап 3

Перепишем $\log_{7} (\frac{{(x - 8)}^{0.5}}{x^{0.5}})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 3.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{{(x - 8)}^{0.5}}{x^{0.5}})}{\log (7)}$