Основы мат. анализа Примеры

$- 0.25 \ln (1 - \frac{1}{2} \cdot 0.1)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $0.1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{2} \cdot 0.1)$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $0.1$ из $2$ .

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{0.1 (20)} \cdot 0.1)$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель.

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{0.1 \cdot 20} \cdot 0.1)$

Этап 1.1.4

Перепишем это выражение.

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{20})$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 0.25 \ln (1 - \frac{1}{20})$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- 0.25 \ln (\frac{20}{20} - \frac{1}{20})$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 0.25 \ln (\frac{20 - 1}{20})$

Этап 2.3

Вычтем $1$ из $20$ .

$- 0.25 \ln (\frac{19}{20})$

Этап 3

Упростим $- 0.25 \ln (\frac{19}{20})$ путем переноса $0.25$ под логарифм.

$- \ln ({(\frac{19}{20})}^{0.25})$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{19}{20}$ .

$- \ln (\frac{19^{0.25}}{20^{0.25}})$

Этап 5

Возведем $19$ в степень $0.25$ .

$- \ln (\frac{2.08779762}{20^{0.25}})$

Этап 6

Возведем $20$ в степень $0.25$ .

$- \ln (\frac{2.08779762}{2.11474252})$

Этап 7

Разделим $2.08779762$ на $2.11474252$ .

$- \ln (0.98725854)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \ln (0.98725854)$

Десятичная форма:

$0.01282332 \dots$