Основы мат. анализа Примеры

$(1 + \log_{7} (p)) - (\log_{7} (4) + \log_{7} (k))$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$1 + \log_{7} (p) - \log_{7} (4 k)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$1 + \log_{7} (\frac{p}{4 k})$

Этап 3

Перепишем $\log_{7} (\frac{p}{4 k})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$1 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 3.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$1 + \frac{\log (\frac{p}{4 k})}{\log (7)}$