Основы мат. анализа Примеры

$(- \frac{\ln (3.3)}{12}) \cdot (\frac{1}{(1 + 0.0833 \cdot 0.04) \cdot (\ln ({(1 + 0.0833 \cdot 0.04)}^{2}))})$

Этап 1

Перепишем $\frac{\ln (3.3)}{12}$ в виде $\frac{1}{12} \ln (3.3)$ .

$- (\frac{1}{12} \ln (3.3)) \cdot \frac{1}{(1 + 0.0833 \cdot 0.04) \cdot (\ln ({(1 + 0.0833 \cdot 0.04)}^{2}))}$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{12} \ln (3.3)$ путем переноса $\frac{1}{12}$ под логарифм.

$- \ln ({3.3}^{\frac{1}{12}}) \cdot \frac{1}{(1 + 0.0833 \cdot 0.04) \cdot (\ln ({(1 + 0.0833 \cdot 0.04)}^{2}))}$

Этап 3

Возведем $3.3$ в степень $\frac{1}{12}$ .

$- \ln (1.10461133) \cdot \frac{1}{(1 + 0.0833 \cdot 0.04) \cdot (\ln ({(1 + 0.0833 \cdot 0.04)}^{2}))}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $0.0833$ на $0.04$ .

$- \ln (1.10461133) \cdot \frac{1}{(1 + 0.003332) \ln ({(1 + 0.0833 \cdot 0.04)}^{2})}$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $0.003332$ .

$- \ln (1.10461133) \cdot \frac{1}{1.003332 \ln ({(1 + 0.0833 \cdot 0.04)}^{2})}$

Этап 4.3

Умножим $0.0833$ на $0.04$ .

$- \ln (1.10461133) \cdot \frac{1}{1.003332 \ln ({(1 + 0.003332)}^{2})}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $0.003332$ .

$- \ln (1.10461133) \cdot \frac{1}{1.003332 \ln ({1.003332}^{2})}$

Этап 4.5

Возведем $1.003332$ в степень $2$ .

$- \ln (1.10461133) \cdot \frac{1}{1.003332 \ln (1.0066751)}$

Этап 5

Упростим $1.003332 \ln (1.0066751)$ путем переноса $1.003332$ под логарифм.

$- \ln (1.10461133) \cdot \frac{1}{\ln ({1.0066751}^{1.003332})}$

Этап 6

Возведем $1.0066751$ в степень $1.003332$ .

$- \ln (1.10461133) \cdot \frac{1}{\ln (1.00669741)}$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{\ln (1.00669741)}$ и $\ln (1.10461133)$ .

$- \frac{\ln (1.10461133)}{\ln (1.00669741)}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\ln (1.10461133)}{\ln (1.00669741)}$

Десятичная форма:

$- 14.90519833 \dots$